理論物理學界持續探討涉及額外空間維度的理論，特別是自西奧多·卡魯薩（Theodor Kaluza）於1919年提出以來，卡魯薩-克萊因（KK）理論及其後續發展，至今（2025年）仍是探究物理學核心難題的關鍵途徑之一。最初的KK理論旨在透過一個微觀的第五維度來統一重力與電磁學，但後續研究的焦點轉向解決重力與其他基本力之間高達$10^{24}$倍的「層級問題」（hierarchy problem）。
蘭德爾（Lisa Randall）與桑德拉姆（Raman Sundrum）於1999年提出的蘭德爾-桑德拉姆（RS）模型，引入了在五維反德西特（AdS）時空中存在的「彎曲幾何」（warped geometry）概念。此模型允許額外維度在理論上可以足夠大以解釋層級問題，同時將重力子（graviton）的效應限制在我們四維的「膜」（brane）上，使其難以被直接探測。卡魯薩在1919年致信愛因斯坦時提出的初始假說，是將廣義相對論推廣到五維時空，其五維度量張量包含15個分量，其中十個對應於四維時空度量，四個對應於電磁向量勢，一個對應於純量場「輻射子」（radion）。
奧斯卡·克萊因（Oskar Klein）在1926年為此理論賦予了量子詮釋，提出額外維度是「緊緻化」（compactified）的，即捲曲成一個比原子核還小的圓周，從而解釋了為何此維度在日常生活中難以察覺。RS模型則透過彎曲幾何，允許維度在數學上變大，同時透過重力子波函數的指數衰減來抑制其可觀測效應，成功繞過了早期模型對緊緻維度大小的嚴格要求。
儘管截至2025年下半年，歐洲核子研究組織（CERN）的大型強子對撞機（LHC）高能對撞實驗中，尚未發現任何關於質量極大重力子類粒子的確鑿證據，但最新的理論進展正將這些彎曲維度模型與宇宙學中的暗物質問題聯繫起來。一項於2025年11月發表在《歐洲物理期刊C》（The European Physical Journal C）上的研究指出，被推入彎曲第五維度的費米子（fermions）可能表現為暗物質，為暗物質的本質提供了一個潛在的理論解答。這種「彎曲額外維度」（WED）模型與暗物質問題的結合，被視為首次連貫地解決了這個長期存在的粒子物理學難題。
當前研究的焦點轉向利用這些額外維度來解釋暗物質，這標誌著實驗搜尋策略的轉變。最新的研究表明，費米子（如電子和夸克）的質量可能透過被稱為「門」（portals）的機制傳遞到第五維度，從而在該維度中形成一個「暗部門」（dark sector），即費米子暗物質。此外，在三膜蘭德爾-桑德拉姆的設定中，若暗物質位於一個深紅外（DIR）膜上，標準模型位於另一個紅外（IR）膜上，則有可能在放鬆層級問題的同時，滿足對暗物質和KK重力子質量的LHC嚴格限制。未來先進的重力波探測器或許能捕捉到彎曲第五維度中費米子暗物質產生的時空漣漪信號，為驗證此新物理學提供前瞻性的實驗途徑。
