Теоретичні розробки, що стосуються додаткових просторових вимірів, зокрема класична теорія Калуци-Клейна (КК) та сучасні моделі Рендалла-Сандрума (РС), продовжують залишатися наріжним каменем сучасної фізики станом на кінець 2025 року. Початкова гіпотеза, висунута Теодором Калузою у 1919 році, мала на меті елегантне об'єднання гравітаційного та електромагнітного полів через існування п'ятого, мікроскопічного виміру. Ця концепція еволюціонувала, щоб протистояти одній із найгостріших проблем — ієрархічній проблемі, яка полягає у колосальній розбіжності у $10^{24}$ рази між гравітаційною силою та іншими фундаментальними взаємодіями.
Ранні моделі припускали, що додаткові виміри мали б бути розміром близько однієї десятої міліметра, щоб пояснити слабкість гравітації, але прямих експериментальних підтверджень цьому не знайдено. Ключовий прорив у цьому напрямку відбувся у 1999 році завдяки роботам Лізи Рендалл та Рамана Сандрума, які запропонували моделі з викривленою геометрією у п'ятивимірному просторі Анти-де Сіттера (AdS). Механізм викривленого простору дозволяє цим додатковим вимірам бути достатньо великими для вирішення проблеми ієрархії, водночас пригнічуючи спостережувані ефекти на нашій чотиривимірній «брані», зокрема, не дозволяючи гравітонам покинути її у великих масштабах.
Експериментальні пошуки, що проводяться на Великому адронному колайдері (LHC), до кінця 2025 року не виявили жодних однозначних доказів існування масивних частинок, подібних до гравітонів, що накладає суворі обмеження на діапазони мас гіпотетичних частинок. Незважаючи на відсутність прямих доказів, теоретична активність не припиняється, а фокус досліджень зміщується.
Зокрема, дослідження, опубліковане у листопаді 2025 року у виданні The European Physical Journal C, яке є результатом злиття журналів Il Nuovo Cimento A та Zeitschrift für Physik C, пропонує новий зв'язок. Це дослідження припускає, що ферміони, локалізовані у викривленому п'ятому вимірі, можуть проявляти себе як частинки темної матерії. Це відкриває потенційний шлях до розв'язання другої великої загадки сучасної фізики — проблеми темної матерії, яка становить приблизно 25% енергетичної густини Всесвіту.
У контексті моделей РС, де Стандартна модель розташована на одній брані (TeV-PeV IR-брана), а темна матерія — на іншій (GeV-TeV DIR-брана), нещодавні роботи детально вивчають сценарії, де взаємодія відбувається переважно гравітаційно. Наприклад, дослідження, що розглядають трибранову конфігурацію РС, аналізують можливість відновлення спостережуваної реліктової аномалії темної матерії через механізм затухання (freeze-out) завдяки анігіляції темної матерії у радіони та гравітони. Це підкреслює, що навіть без виявлення нових частинок на LHC, теоретичні моделі продовжують пропонувати життєздатні механізми для пояснення космологічних спостережень.
Еволюція теорії демонструє перехід від спроб уніфікації до пошуку практичних застосувань у вирішенні наявних розбіжностей. Якщо ферміони у викривленому вимірі дійсно є кандидатами на темну матерію, це може пояснити, чому їх не вдалося виявити у прямих експериментах, оскільки їхня взаємодія з частинками Стандартної моделі залишається слабкою, переважно гравітаційною. Подальші експерименти на LHC та майбутніх колайдерах будуть спрямовані на пошук резонансів радіонів та КК-гравітонів, що може підтвердити або спростувати цю складну, але елегантну теоретичну структуру, що сягає корінням 1919 року.
