अतिरिक्त स्थानिक आयामों की अवधारणा, जिसकी शुरुआत 1919 में थियोडोर कालुज़ा ने की थी, आधुनिक सैद्धांतिक भौतिकी में गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुंबकत्व के एकीकरण के प्रयास के रूप में जारी है। इस विचार को ओस्कर क्लेन ने क्वांटम व्याख्या के साथ विस्तारित किया, जिससे कालुज़ा-क्लाइन (KK) सिद्धांत का जन्म हुआ। 2025 तक, यह सैद्धांतिक ढाँचा रैंडल-सुंड्रम (RS) मॉडलों के माध्यम से विकसित हुआ है, जो एंटी-डीसिटर (AdS) स्पेसटाइम में विकृत ज्यामिति का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण की कमजोरी की व्याख्या करते हैं।
RS मॉडल, जिसे 1999 में रैंडल और सुंड्रम द्वारा प्रस्तावित किया गया था, का मुख्य उद्देश्य गुरुत्वाकर्षण और अन्य बलों के बीच लगभग $10^{24}$ के विसंगतिपूर्ण अंतर वाली हाइरार्की समस्या को हल करना था। इन मॉडलों में, अतिरिक्त आयामों को इस तरह से विकृत किया जाता है कि गुरुत्वाकर्षण कण (ग्रेविटॉन) हमारे चार-आयामी 'ब्रेन' पर अप्रत्यक्ष रहते हैं, जिससे गुरुत्वाकर्षण कमजोर प्रतीत होता है। प्रारंभिक सिद्धांतों के अनुसार, अतिरिक्त आयामों का आकार परमाणु के आकार से भी छोटा होना चाहिए था।
हालांकि, 2025 के अंत तक, लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर (LHC) पर किए गए उच्च-ऊर्जा टकराव प्रयोगों में भारी ग्रेविटॉन-जैसे कणों के लिए कोई निर्णायक प्रमाण नहीं मिला है, जिससे प्रायोगिक सत्यापन पर दबाव बढ़ गया है। इस सैद्धांतिक विकास में एक महत्वपूर्ण बदलाव नवंबर 2025 में आया, जब द यूरोपियन फिजिकल जर्नल सी में प्रकाशित एक अध्ययन ने अतिरिक्त आयामों को डार्क मैटर की समस्या से जोड़ा। इस शोध ने सुझाव दिया कि विकृत पांचवें आयाम में धकेले गए फर्मियन डार्क मैटर के रूप में प्रकट हो सकते हैं, जो ब्रह्मांड के इस रहस्यमय घटक के लिए एक संभावित सैद्धांतिक समाधान प्रस्तुत करता है।
यह खोज प्रयोगों के फोकस को केवल लापता ऊर्जा के संकेतों की खोज से हटाकर डार्क मैटर उम्मीदवारों की जांच की ओर स्थानांतरित करती है जो इन अतिरिक्त-आयामी ढाँचों के भीतर उत्पन्न होते हैं। KK गुरुत्वाकर्षण के निहितार्थों की खोज जारी है, विशेष रूप से डार्क मैटर के लिए एक 'ग्रेविटेशनल डार्क पोर्टल' के रूप में। अप्रैल 2025 के एक अध्ययन के अनुसार, स्पिन-2 KK पोर्टल डार्क मैटर मॉडल अत्यधिक प्रतिबंधित हैं, खासकर थर्मल फ्रीज-आउट परिदृश्य में, जहाँ स्केलर और फर्मियन मॉडल लगभग खारिज हो चुके हैं। इसके विपरीत, वेक्टर डार्क मैटर मॉडल अभी भी व्यवहार्य हैं, खासकर जब डार्क मैटर का क्षय KK ग्रेविटॉन के माध्यम से अनुनाद होता है; उदाहरण के लिए, फर्मियन डार्क मैटर मॉडल लगभग 20 TeV के KK युग्मन पैमाने के लिए व्यवहार्य पाए गए हैं।
LHC में अतिरिक्त आयामों की खोज के अन्य संभावित संकेत सूक्ष्म ब्लैक होल का उत्पादन या गुरुत्वाकर्षण के व्यवहार में विचलन हैं। यदि अतिरिक्त आयाम मौजूद हैं, तो वे उच्च-ऊर्जा टकरावों में सूक्ष्म ब्लैक होल बना सकते हैं जो हॉकिंग विकिरण के माध्यम से लगभग तुरंत विघटित हो जाएंगे। अब तक, LHC में ऐसे किसी भी निर्णायक प्रमाण का पता नहीं चला है, जिससे यह निष्कर्ष निकलता है कि या तो अतिरिक्त आयाम मौजूद नहीं हैं या उनके गुण वर्तमान सिद्धांतों से भिन्न हैं। इस प्रकार, 1919 के कालुज़ा के प्रारंभिक प्रयास से लेकर 2025 के डार्क मैटर समाधान तक, अतिरिक्त आयामों का विचार सैद्धांतिक भौतिकी के लिए एक शक्तिशाली, यद्यपि प्रायोगिक रूप से अप्रमाणित, मार्गदर्शक सिद्धांत बना हुआ है।
