Teorik fizikte, Theodor Kaluza'nın 1919'da ortaya attığı ve daha sonra Randall ile Sundrum tarafından geliştirilen ekstra uzamsal boyutlar fikri, güncel fizik problemlerine çözüm arayışında önemini sürdürmektedir. Kaluza-Klein (KK) teorisinin başlangıçtaki amacı, kütleçekimi ile elektromanyetizmayı tek bir geometrik çerçevede birleştirmekti; bu, Kaluza'nın 1921'de yayımlanan çalışmasıyla somutlaşmıştır. Bu yaklaşım, genel göreliliğin beş boyutlu (5B) bir uzay-zamana genişletilmesine dayanıyordu ve Maxwell denklemlerinin kendiliğinden ortaya çıkmasını sağlıyordu. 1926'da Oskar Klein, bu ekstra boyutu atom altı bir çember şeklinde kompaktlaştırma yorumunu ekleyerek teoriyi kuantum mekaniği ile ilişkilendirdi.
Bu teorik miras, 2025 itibarıyla modern fiziğin iki temel zorluğunu ele almak üzere evrilmiştir: Standart Model'in açıklayamadığı hiyerarşi problemi ve evrenin büyük bir kısmını oluşturan karanlık madde problemi. Hiyerarşi problemi, kütleçekiminin diğer temel kuvvetlere kıyasla neden bu kadar zayıf olduğu sorusunu gündeme getirir; bu uyumsuzluk kabaca $10^{24}$ mertebesinde ifade edilmektedir. Randall-Sundrum (RS) modelleri, 1999'da Lisa Randall ve Raman Sundrum tarafından, bu soruna bir çözüm olarak, Anti-de Sitter (AdS) uzay-zamanda çarpık geometriyi kullanarak önerilmiştir. Bu modeller, gravitonların dört boyutlu 'brane'imiz üzerinde tespit edilemeyecek kadar büyük olabilen boyutlarda sızmasına izin veren bir mekanizma sunar.
2025'in sonlarına gelindiğinde, Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (LHC) gibi yüksek enerjili deneylerde, bu teorilerin öngördüğü kütleli graviton benzeri parçacıklar için kesin bir kanıt henüz elde edilememiştir. LHC'deki aramalar, mikroskobik kara deliklerin oluşumu veya kütleli Kaluza-Klein durumlarının tespiti yoluyla ekstra boyutların varlığını araştırmıştır, ancak somut bir bulguya ulaşılamamıştır. Deneysel kısıtlamalara rağmen, teorik odak noktası karanlık madde fenomenolojisine kaymıştır.
Örneğin, Kasım 2025'te The European Physical Journal C'de yayımlanan bir çalışma, çarpık beşinci boyuta itilen fermiyonların karanlık madde olarak tezahür edebileceğini öne sürerek karanlık madde problemine potansiyel bir çözüm sunmuştur. Bu yeni teorik yönelim, RS modellerinin karanlık madde (DM) adaylarını Standart Model (SM) singletleri olarak ele alan varyantlarını incelemektedir. Bu senaryolarda, DM parçacıklarının termal kalıntı bolluğu, spin-2 Kaluza-Klein modları aracılığıyla SM ile etkileşime girmelerine dayanır. Güncel çalışmalar, fermiyonik ve vektörel DM modellerinin, KK gravitonu aracılığıyla DM yok oluşunun rezonanslı olduğu parametre uzaylarında geçerli olduğunu göstermektedir. Özellikle, fermiyonik DM modelleri, KK kuplaj ölçeklerinin yaklaşık 20 TeV olduğu bir kütle bölgesinde geçerli bulunmuştur.
Kaluza'nın 1919'daki orijinal hipotezi, ekstra boyutların yerçekiminin zayıflığını açıklamak için yaklaşık on binde bir milimetre boyutunda olması gerektiğini öngörüyordu. RS modelleri ise geometrik bir mekanizma kullanarak bu boyutu daha esnek tutma imkanı sağlamıştır. Teorik fizikçiler, karanlık maddeyi, sadece kütleçekimsel etkileşimlerle SM parçacıklarıyla etkileşime giren bir aday olarak görme eğilimindedir. 2025 itibarıyla, teorik çalışmalar, özellikle 'evanesan üç-brane' Randall-Sundrum senaryolarında, DM'nin kalıntı bolluğunun radyonlara ve gravitonlara yok oluş yoluyla geri kazanılmasının mümkün olduğunu göstermektedir. Bu ilerlemeler, Kaluza-Klein teorisinin, sadece birleşme girişimi olmaktan çıkıp, evrenin en büyük gizemlerinden ikisine yönelik dinamik bir araştırma alanı haline geldiğini teyit etmektedir.
