La teoria Kaluza-Klein (KK), introdotta da Theodor Kaluza nel 1919 per unificare gravità ed elettromagnetismo tramite una quinta dimensione spaziale, rimane un pilastro della fisica teorica nel 2025. Questa concezione si è evoluta significativamente, in particolare con l'introduzione dei modelli Randall-Sundrum (RS) da parte di Lisa Randall e Raman Sundrum nel 1999. L'obiettivo primario dei modelli RS era affrontare il problema della gerarchia, la disparità di un fattore di 10^24 tra la forza gravitazionale e le altre forze fondamentali.
Mentre i primi modelli KK ipotizzavano dimensioni extra dell'ordine di un decimo di millimetro, i modelli RS hanno proposto una geometria deformata all'interno di uno spaziotempo Anti-de Sitter (AdS) a cinque dimensioni. Questa curvatura consente dimensioni spaziali più grandi, risolvendo il problema della gerarchia e mantenendo i gravitoni non rilevabili nella nostra brana quadridimensionale, eludendo così le attuali limitazioni sperimentali del Large Hadron Collider (LHC).
Nonostante l'assenza di prove definitive di particelle gravitoniche massive all'LHC entro la fine del 2025, la ricerca teorica sta esplorando nuove applicazioni di questi modelli multidimensionali. Uno studio pubblicato su The European Physical Journal C nel novembre 2025, condotto da scienziati spagnoli e tedeschi, suggerisce un collegamento diretto tra le dimensioni extra deformate e la spiegazione della materia oscura. La proposta avanza l'ipotesi che i fermioni confinati in una quinta dimensione deformata possano manifestarsi come materia oscura, offrendo una soluzione coerente a una delle principali sfide della cosmologia moderna, superando i limiti del Modello Standard.
La teoria KK, attraverso la sua riduzione dimensionale, riconfigura la metrica 5D in una metrica 4D con campi scalari e vettoriali aggiuntivi, prevedendo una torre di stati particellari, inclusi gravitoni KK con spin-0 e spin-1, oltre al gravitone spin-2 della Relatività Generale. Una ricerca dell'aprile 2025 ha esaminato l'implicazione della gravità KK nell'unificazione del settore oscuro, suggerendo che le correzioni Yukawa alla legge di Newton, derivanti da un gravitone spin-1 la cui massa dipende dall'ambiente, potrebbero simulare l'effetto della materia oscura su scale cosmologiche.
Inoltre, i modelli RS continuano a essere oggetto di studio in varianti più complesse per aggirare i vincoli sperimentali. Studi dell'aprile 2025 hanno analizzato modelli RS stabilizzati dal radione, dove i candidati per la materia oscura sono singoletti del Modello Standard confinati sulla brana di TeV. Queste analisi hanno indicato che, nello scenario di 'thermal freeze-out' standard, i modelli di materia oscura scalare e fermionica sono in gran parte esclusi, mentre i modelli vettoriali mantengono rilevanza in alcune regioni dello spazio dei parametri. La nuova proposta del novembre 2025, che identifica i fermioni come materia oscura, indica potenziali vie di verifica attraverso i rilevatori di onde gravitazionali, mantenendo viva la rilevanza di questi concetti geometrici avanzati nel panorama fisico del 2025.
